题目内容

小彤家到学校有一条500m长的平直马路，一次他从学校回家，开始以1m/s的速度匀速行走，当走了一半路程时突然下起了大雨，他马上以5m/s的速度匀速跑回家．
求：（1）小彤在前一半路程行走中所用的时间；
（2）他从学校到家整个过程的平均速度．

已知：v₁=1m/s v₂=5m/s S=500m
求：（1）t₁=？（2）v=？
解：
（1）∵v= $\text{[math]}$ ，
∴在前半路程需要的时间为t₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =250s；
（2）在后半段需要的时间为t₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =50s，
小彤在全程中的平均速度为v= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≈1.67m/s．
答：（1）小彤在前一半路程行走中所用的时间为250s；
（2）他从学校到家整个过程的平均速度约1.67m/s．
分析：（1）已知马路全长，可以得到一半路程的距离；已知速度和步行距离，利用公式t= $\text{[math]}$ 得到需要的时间；
（2）已知后半路程和速度，可以得到后半路程需要的时间；已知前后两段需要的时间，可以得到总时间；已知马路全长和行走时间，利用公式v= $\text{[math]}$ 得到平均速度．
点评：此题考查的是速度计算公式及其变形公式的应用，其中物体在全程中的平均速度不等于速度的平均，而是等于总路程除以总时间．