Question

【题目】如图所示将体积相同，材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮、丙球悬浮，下列上说法正确的是

A. 三个小球的质量大小关系是m甲＞m乙＞m丙

B. 三个小球受到的浮力大小关系是F甲＝F丙＞F乙

C. 三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙

D. 三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p′甲＞p′乙＞p′丙

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，所以甲球的密度大于水的密度，乙球的密度小于水的密度，丙球的密度等于水的密度，因此三个小球的密度大小关系是：ρ甲＞ρ丙＞ρ乙，且三个实心小球体积相同，根据m＝ρV可知，三个小球的质量大小关系是m甲＞m丙＞m乙，故A错误；

B．由于甲、乙、丙三个实心小球体积相同，由图可知排开水的体积关系：V甲排＝V球，V乙排＜V球，V丙排＝V球，所以V甲排＝V丙排＞V乙排，根据F浮＝ρ液V排g可知浮力大小关系是：F甲＝F丙＞F乙，故B正确；

C．因为三个相同烧杯中都装满水，放入球后烧杯中液面高度不变，根据p＝ρgh可知烧杯底部受到水的压强相等，即：p甲＝p乙＝p丙；故C错误。

D．三个相同烧杯中都装满水，里面水的重力G水相等，由于烧杯底部对桌面的压力等于容器的总重力，则放入小球后，容器对桌面的压力变化为：F＝G容器+G水+G球﹣G排，且G排＝F浮，据此可得：F′甲＝G容器+G水+G甲﹣G排甲＝G容器+G水+G甲﹣F甲；F′乙＝G容器+G水+G乙﹣G排乙＝G容器+G水+G乙﹣F乙；F′丙＝G容器+G水+G丙﹣G排丙＝G容器+G水+G丙﹣F丙；由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，则G甲＞F甲，G乙＝F乙，G丙＝F丙；所以F′甲＞F′乙＝F′丙；由于容器的底面积相同，根据p＝可知，烧杯底部对桌面的压强的关系是p′甲＞p′乙＝p′丙；故D错误。