Question

如图所示电路中，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器上标有“50Ω  1A”，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片滑到某一位置时，电流表的示数为0.3A，电压表的示数为3V；当滑动变阻器的滑片滑到另一位置时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为1V．求：
（1）电阻R₁的阻值和电源电压．
（2）为保证电路安全，电阻R₂的调节范围．

Answer 1

分析：通过滑动变阻器滑片的移动，电路有两种过程，根据前后两个过程的电源电压相等，列出等式，求出电阻和电源电压．
为了保证电路安全，不要超过电压表和电流表的量程，不要超过滑动变阻器允许通过的最大电流．

解答：解：（1）U₂+IR₁=U'₂+I'R₁，
3V+0.3A?R₁=1V+0.5A?R₁，
R₁=10Ω．
U=U₂+IR₁=3V+0.3A×10Ω=6V．
（2）当电压表满量程时，R₁的电压为U₁=U-U'₂=6V-3V=3V，
电路中的电流I₁=

U1

R1

=

3V

10Ω

=0.3A，电流表和滑动变阻器都不会烧坏，电路是安全的．
R=

U

I1

=

6V

0.3A

=20Ω，
R₂=R-R₁=20Ω-10Ω=10Ω．
当电流表满量程时，电路中的电流是0.6A，滑动变阻器不会被烧坏，
电路中的电流为0.3A时，电压表满量程，当电流增大，电路的电阻减小，电压表的示数减小，不会烧坏电压表，
R'=

U

I′

=

6V

0.6A

=10Ω，
滑动变阻器连入电路的电阻为0，所以滑动变阻器连入电路的电阻范围为0～10Ω．
答：（1）电阻R₁的阻值是10Ω，电源电压是6V．
（2）为保证电路安全，电阻R₂的调节范围0～10Ω．

点评：电路出现两个过程时，通过前后两个过程的电源电压相等列出等式，解出未知量，求出电源电压，是比较常用的方法，此方法又简单又常用．
保护电路安全，同时兼顾电压表量程、电流表量程、滑动变阻器允许通过的最大电流．