Question

【题目】如图甲所示，木块A的重力为10N，将合金块B放在木块A上方，木块A恰好有五分之四的体积浸入水中；若将合金块B取下放到水中，如图乙所示，B沉底，木块A露出水面的体积为自身体积的二分之一，此时B受到容器底部的支持力为2N．则图乙中水对A底部的压力为N，合金B的密度为kg/m3 ．

Answer 1

【答案】10；1.5×103
【解析】解：在图甲中，以AB为整体做为研究对象，受到竖直向上的浮力作用FB1 ， 及竖直向下的重力的作用GAB ， 因处于静止状态，故FA1=GAB=GB+GA…①
根据阿基米德原理：
FA1=FA1=ρ水gV排1=ρ水g× ×VA…②
在图乙中，A物体受到的浮力等于重力，FA2=GA…③，
根据浮力产的原因，图乙中水对A底部的压力即A受到的浮力（等于自身的重力），故图乙中水对A底部的压力为10N；
根据阿基米德原理：
FA2=ρ水gV排2=ρ水g× ×VA ， …④
以B为研究对象，受到竖直向上的浮力作用FB和器底对其的支持力作用F支持及竖直下的重力作用GB ，
且为静止状态，故GB=FB+F支持=FB+2N，…⑤
根据阿基米德原理：
FB=ρ水gVB ， …⑥
解①②③④⑤⑥得：GB=6N，ρ水gVB=4N，
合金的密度ρ= =1.5×103kg/m3 ．
所以答案是：10；1.5×103 ．
【考点精析】关于本题考查的二力平衡条件的应用和阿基米德原理，需要了解二力平衡的条件是：作用在同一物体上的两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，即合力为零．（一物、二力、等大、反向、同直线）；阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排才能得出正确答案．