Question

现有电源、开关、最大阻值为50Ω的滑动变阻器R_l和电压表各一个，导线若干．其中电压表量程符合测量要求，表盘上有刻度线，但没有标明刻度值．请你设计实验方案设法测出一个未知电阻R₂的阻值（要求只连接一次电路）．
（1）在方框内画出实验电路图：
（2）简要说明实验步骤并写出计算未知电阻R₂的表达式：

Answer 1

答：（1）根据串联电路的电流特点，即电流处处相等，可以把滑动变阻器调到阻值最大处，和未知电阻R₂串联，让一个电压表测量R₂的电压，设计的实验电路图如图所示：

（2）步骤：虽然电压表没有标明刻度值，但量程符合测量要求，表盘上有刻度线且是均匀的，用电压表的指针偏转的格数表示未知电阻R₂的电压；
①闭合开关，先把滑动变阻器的滑片滑到最左端，读出电压表指针偏转的格数N₁；
②闭合开关，再把滑动变阻器的滑片滑到最右端，读出电压表指针偏转的格数N₂；
（3）根据欧姆定律可知：R₂=Ω．
分析：本题实验器材中，没有电流表，但是可以根据串联电路的电流特点，即电流处处相等，可以把滑动变阻器的电阻全部和未知电阻R₂串联，虽然电压表没有标明刻度值，但量程符合测量要求，表盘上有刻度线，用电压表的指针偏转的格数N₁表示未知电阻R₂的电压，然后再将滑动变阻器的阻值为零，此时电压表所测电压应为电源电压，测出电压表的指针偏转的格数N₂，结合串联电路的电压规律进行分析，可求出待测电阻R₂的电压，然后利用欧姆定律可以求出电阻．
点评：对于这类实验设计题目，要结合串联电路的电压规律和欧姆定律进行分析．