Question

如图甲．边长为10cm的正方体木块漂浮在水面，静止时木块有1/2露出水面，则ρ_木=

 

kg/m³，木块所受浮力F=

 

N用手将它缓慢压入水中，当木块刚好全部投入水中时．手对木块压力F=

 

N，忽略此过程中水面上升高度．当把木块从图乙位置缓慢压至容器底部，压力F做功W=

 

J．（g取10N/kg）．

Answer 1

分析：漂浮时受到的浮力等于物体的重力，利用阿基米德原理求出木块受到的浮力和木块密度；利用力的平衡求出手对木块的压力；压力等于木块完全浸没时受到的浮力与木块重力之差，压力F做的功等于压力与木块下移距离的乘积．

解答：解：F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g

1

2

V_木=G_木=ρ_木gV_木，
∴ρ_木=

1

2

ρ_水=

1

2

×1×103kg/m³=0.5×10³kg/m³，
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g

1

2

V_木=G_木=1×10³kg/m³×10N/kg×

1

2

×10³×10^-6m³=5N．
木块完全浸没后的浮力F_浮1′=ρ_水gV_排′=ρ_水gV_木=1×10³kg/m³×10N/kg×10³×10^-6m³=10N，
∴手对木块的压力F=F_浮′-G_木=10N-5N=5N
木块下移距离h=20cm-10cm=10cm=0.1m
压力F做的功W=Fh=5N×0.1m=0.5J．
故答案为：0.5×10³；5；5；0.5．

点评：本题考查利用阿基米德原理求物体密度和浮力的问题以及功的计算，本题的关键是求木块的密度，难点是木块完全浸没后受力的分析，重点是各个公式及其变形的应用．