Question

一未知电阻的阻值估计在10欧到20欧的范围，利用如图所示的电路可以测定它的阻值．图中R₀为定值电阻，有标称为“0.5 Ω 1W”、“15 Ω 1w”和“100 Ω  1W”的三种电阻可供选择；电流表有0～0.6A和0～3A两个量程；电源电压稳定，其值约为3伏，测量要尽可能准确，请简要说明实验的主要步骤（包括写出根据该实验最后计算R_x的式子），并说明你所选择的定值电阻的阻值和电流表的量程．

Answer 1

解：由于该电路的电源电压约3V左右，故在开关断开时，我们可以计算出将三个不同规格    的定值电阻R₀接入电路时的大体电流是多少：
   若选“0.5Ω  1W”的定值电阻，其电流是：I===6A，其电流值超过了电流表的量程，即不可选；
   同理选用“15 Ω  1W”定值电阻时，其电流是：I===2A；即该电阻可以；
   同理选用“100 Ω 1W”定值电阻时，其电流是：I===0.03A，即其电流太小，测量时不准确，
   故选择“15Ω  1W”的定值电阻最合理．
所以当选用“15 Ω 1W”定值电阻时，即当接入电路后，此电路中的电流越是2A，此时若两电阻并联时，由于RX的最小电阻是10 Ω，故通过待测电阻R_X的最大电流是：I===0.3A，故该干路中的最大电流是I=2A+0.3A=2.3A，故电流表的量程应选用0～3A的．
   所以其测量过程为：
  ①将“15Ω  1W”的定值电阻R₀接入电路，断开开关S，记录电流表的示数为I₁，则电源电压是U=I₁×15Ω=15I₁；
  ②闭合开关S，记下此时电流表的示数是I，则此时待测电阻Rx的电流是I_X=I﹣I₁；
  ③所以此时R_X的电阻是：R_X==．