题目内容
【题目】小明家某型号电热加湿器的原理图如图甲，R1、R2都是发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，且R2=3R1；S为旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”、“低档”、“高档”之间的切换（低档为小功率加热，高档为大功率加热），其部分技术参数如下表。
额定电压（V） | 220 |
高挡发热功率（W） | 400 |
注水仓最大注水量（kg） | 3 |
（1）开关处于图示位置，电热加湿器的状态是_____（选填“关”“低档”或“高档”）
（2）求电热加湿器中R1的阻值______；
（3）某次使用加湿器在额定电压下工作，加湿器注水仓中加注冷水已达到最大注水量，其工作30min的功率与时间图象如图乙所示，如果电阻R1在此次高档加热时产生的热量全部被水吸收，可以使注水仓中冷水的温度升高多少℃_______？[计算结果保留整数，水的比热容为4.2×103J/（kg℃）]
（4）某一天，小明断开家中其他所有用电器，只接通加湿器在低档加热，发现家中3000revs/（kWh）的电能表转盘在400s内转了27圈，求此时电阻R2的实际功率是多少______？
【答案】关 121Ω 19℃ 60.75W
【解析】
（1）由图甲可知，开关S接“1、2”触点时，电路断路，电热加湿器的状态是关；
（2）由图甲可知，开关S接“3、4”触点时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最小，电源的电压一定，由P=
可知，电热加湿器的功率最大，处于高档，则电热加湿器中R1的阻值：R1=
=121Ω；
（3）由图乙可知，工作30min时，其中高档工作时间为10min，低档工作时间为20min，在高档正常工作时消耗的电能：W高=P高t高=400W×10×60s＝2.4×105J，如果电阻R1在此次高档加热时产生的热量全部被水吸收，即Q吸=W高=2.4×105J，由Q吸=cmΔt可得，水升高的温度：Δt=
≈19℃；
（4）因3000revs/（kWh）表示：每消耗1kWh的电能，电能表的转盘就转过3000r，则电能表的转盘转过27r时，加湿器在400s内消耗的电能：W=
kWh=0.009kWh=3.24×104J，加湿器在低档加热的实际功率：P低′=
=81W，由图甲可知，开关S接“2、3”触点时，R1、R2串联，电路的总电阻最大，电热加湿器的功率最小，处于低档，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由P=I2R可得，电路中的电流：I=
，此时电阻R2的实际功率：P2=I2R2=I2×3R1=（
A）2×3×121Ω＝60.75W。
