题目内容
【题目】将一小物块A轻轻放入盛满水的大烧杯中，A静止后，有81g的水溢出，再将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，A静止后，有72g的酒精溢出，则A在水中静止时受到的浮力为N，A的密度是g/cm3（酒精的密度是0.8×103kg/m3 ， g取10N/㎏）．
【答案】0.81；0.9
【解析】解：（1）由阿基米德原理可得，物体A受到的浮力：F浮=G排=m排g=m溢g，则物块A在水中和酒精中受到的浮力分别为：F浮水=m溢水g=81×10﹣3kg×10N/kg=0.81N，F浮酒=m溢酒g=72×10﹣3kg×10N/kg=0.72N，则F浮水：F浮酒=0.81N：0.72N=9：8；（2）①物体A在水中和酒精中都漂浮时，因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且物体A的质量不变、重力不变，所以，物体受到水和酒精的浮力相等，即F浮水：F浮酒=1：1，与题意不符；②物体A在水中和酒精中都浸没时，则物体排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮=ρgV排可知，它们受到的浮力之比：F浮甲：F浮乙=ρ水：ρ酒精=1.0×103kg/m3：0.8×103kg/m3=5：4≠9：8，与题意不符；③因水的密度大于酒精的密度，所以，由①②可知，只能是A在水中漂浮，在酒精中浸没，A受到水的浮力F浮水=GA=mAg=ρAVg，在酒精中受到的浮力F浮酒=ρ酒gV，所以， 
= 
= 
，解得：ρA= ρ酒= ×0.8g/cm3=0.9g/cm3 ． 故答案为：0.81；0.9． （1）知道物块A静止时烧杯溢出水和酒精的质量，根据阿基米德原理求出受到的浮力，然后求出两者浮力之比；（2）①假设物块A在水中和酒精中都漂浮时，受到的浮力等于自身重力，浮力之比应是1：1，所以假设不正确；②假设物块A都浸没，则V排=V物 ， F浮水=ρ水gV，F浮酒=ρ酒gV，得浮力比为5：4，所以假设不正确；③根据物体浮沉条件判断出物体在水中漂浮，在酒精中浸没，根据物体的浮沉条件和漂浮条件得出两者受到的浮力之比，然后求出物块A的密度．
