Question

【题目】为了利用太阳能资源，节约经营成本，崇左市某大型宾馆在楼顶安装了10台相同的太阳能热水器，每台热水器的水箱容积为200L．在夏季光照条件下，一满箱15℃的水经白天太阳能加热，温度可达到65℃．已知水的比热容为4.2×103J/（kg℃），天然气的热值为8.4×107J/kg．求：
（1）10台热水器装满水时，温度从15℃升高到65℃吸收了多少热量？
（2）若这些热量由完全燃烧的天然气提供，需要多少千克天然气？

Answer 1

【答案】
（1）一满箱水的体积：v=200L=200×10﹣3m3，

一满箱水的质量：m水=ρ水v=1.0×103kg/m3×200×10﹣3m3=200kg，

一满箱水的温度从15℃升高到65℃，所吸收的热量为:Q吸=c水m水△t=4.2×103J/（kg℃）×200kg×（65℃﹣15℃）=4.2×107J，10台热水器装满水时，水吸收的热量：Q=4.2×107J×10=4.2×108J

答：10台热水器装满水时，水吸收的热量：Q=4.2×107J×10=4.2×108J

（2）由题知，10台热水器获得的太阳能相当于质量为m的天然气完全燃烧放出的热量，

即：Q放=mq=Q=4.2×108J，m= = =5kg．

答：若这些热量由完全燃烧的天然气提供，需要5kg天然气

【解析】（1）利用密度公式求出水的质量，知道水的初温和末温，利用吸热公式求水吸收的热量；（2）由题知，Q吸=Q放 ， 再利用燃料完全燃烧放热公式Q放=qm求需要天然气的质量．
【考点精析】掌握热量的计算和燃料的热值是解答本题的根本，需要知道热量的计算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收热量，单位是焦耳；c 是物体比热，单位是：焦/(千克?℃)；m是质量；t0 是初始温度；t 是后来的温度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放；热值（q ）：1千克某种燃料完全燃烧放出的热量，单位是：焦耳/千克．燃料燃烧放出热量计算：Q放 =qm；（Q放 是热量，单位是：焦耳；q是燃烧值，单位是：焦/千克；m 是质量，单位是：千克．