Question

科学探究活动小组的同学们制作了一台家庭调光灯模型．如图所示是他们设计的电路图．其中小灯泡L标有“6V 3W”字样．当开关S扳到触点a时，小灯泡正常发光；当开关S扳到触点b时，通过小灯泡的电流减少了0.2A．假定灯丝电阻及电源电压不变，求：
（1）小灯泡L的电阻值；
（2）R的电阻值；
（3）开关S扳到触点b时，电阻R消耗的功率．

Answer 1

分析：当开关S扳到触点a时，知道额定电压和额定功率可以求灯丝电阻，和正常发光时的电流，也就可以求出当开关S扳到触点b时的电流，再利用P=I²R求解．

解答：解：（1）由P=

U2

R

得：小灯泡L的电阻值R_L=

U额2

P额

=

(6V)2

3W

=12Ω
（2）电源电压U=U_额=6V
小灯泡正常发光时的电流I_L=

P额

U额

=

3W

6V

=0.5A
当开关S扳向触点b时，通过小灯泡的电流：
I=I_L-△I=0.5A-0.2A=0.3A
R_总=

U

I

=

6V

0.3A

=20Ω
R=R_总-R_L=20Ω-12Ω=8Ω
③开关S扳向触点b时，电阻R消耗的功率：
P_R=I²R=（0.3A）²×8Ω=0.72W
答：（1）小灯泡L的电阻值为12Ω；
（2）R的电阻值为8Ω；
（3）开关S扳到触点b时，电阻R消耗的功率为0.72W．

点评：一、知道灯的名牌“6V、3W”可以求灯丝电阻，和正常发光时的电流、电功率、在一定时间内消耗的电能；
二、两个电阻串联，计算其中一个电阻的功率时要选择公式P_R=I²R．