Question

【题目】小刚家的一个水龙头拧不紧，水一滴一滴断续地滴漏到地上．小刚发现，在耳朵听到前一滴水滴在地上的声音的同时，看到下一滴水刚好开始下落（如图）．他为了测算水滴下落的平均速度，找来了秒表和卷尺．首先量出水龙头口离地面的高度h，再用秒表计时．计时的方法是：当听到某一水滴滴在地上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3、…”，一直数到“n”时，按下秒表停止计时，读出秒表的示数为t．

（1）写出用上述物理量表示水滴在空中运动的平均速度V的表达式

（2）小刚测得h=1m，当数到n=20时秒表的示数t=8.7s，求水滴下落的平均速度．（请写出计算过程）

Answer 1

【答案】 V=h(n-1)/t 2.18m/s

【解析】（1）根据题意知道，水滴的路程为h，时间t内共有n-1滴水下落，

所以每一滴水下落的时间是：t1 =t/（n1），

故水滴下落的平均速度是：v=s/t1=ht/（n1）=(n1)h/t

（2）当h=1m，n=20，t=8.7s时，水滴下落的平均速度是：

v1=(n1)h/t=(201)×1m/8.7s≈2.18m/s。