Question

【题目】如图所示是打捞沉船中一封闭货箱的模拟装置。己知货箱重6500N，动滑轮总重500N，声音在海水中的传播速度是1500m/s。在海面上用超声测位仪向海底垂直发射声波，经过0.04s后收到回波(不计绳重和摩擦，g取10N/kg，ρ海水=1.0×103kg/m3)，求：

(1)沉船在水下的深度是多少?

(2)海水对沉船产生的压强是多少?(不计沉船的高度)

(3)货箱离开水面匀速上升过程中，该滑轮组的机械效率是多少?(保留一位小数)

(4)当货箱在水面下匀速上升时，如果绳子自由端的拉力为1000N，那么货箱的体积是多少?(不计动滑轮体积)

Answer 1

【答案】 30m 3×105Pa 92.9％ 0.2m3

【解析】（1）根据题意知道，超声测位仪向海底垂直发射声波的时间是：t=0.04s/2=0.02s，所以，沉船所在的深度是：S=vt=1500m/s×0.02s=30m；

（2）由P=ρgh知道，海水对沉船产生的压强是：P=ρgh=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×30m=3×105 Pa；

（3）货箱出水后滑轮组做的总功是：W总=（G货+G滑轮）h，有用功是：W有=G货h

所以滑轮组的机械效率是：η= W总/ W有=G货/G货+G滑轮×100%=6500N/6500N+500N×100%≈92.9%；

（4）由图知道滑轮组绳子的有效段数是：n=5，

所以对水下货箱的拉力是：F拉=5F-G滑轮 =5000N-500N=4500N，

货箱在水下受到的浮力是：F浮=G-F拉=6500N-4500N=2000N，

所以货箱的体积是：V=V排 =F浮/ρ液g=2000N/1.0×103kg/m3×10N/kg=0.2m3 。