题目内容
如图，电源电压不变，闭合开关S，电压表V1与V2的示数之比为3：5，电流表示数为1A，若将电压表V1换成电流表A，则A示数为2A，那么，L1和L3的阻值之比为（ ）| A、3：5 | B、5：3 | C、3：1 | D、1：3 |
分析：该电路是电阻R1，R2，R3组成的串联电路，电流为1A，电压表V1测量R1，R2两端电压，电压表V2测量R2，R3两端电压；当电压表V1换成电流表A1时，电路中R1，R2被短路，电路中只有R3，此时通过，R3的电流为2A，可利用电源电压不变以及欧姆定律列出方程，然后便可求之．
解答：解：该电路是电阻R1，R2，R3组成的串联电路，电流为1A，电压表V1测量R1，R2两端电压，电压表V2测量R2，R3两端电压；
根据欧姆定律：U1=I1（R1+R2）①，U2=I1（R2+R3）②，U=I1（R1+R2+R3）③；
当电压表V1换成电流表A1时，电路中R1，R2被短路，电路中只有，R3，此时通过，R3的电流为2A，
根据欧姆定律：I2R3=U④，
且
=
⑤
所以由③④得，U=I1（R1+R2+R3）=I2R3=U，得出R1+R2=R3⑥；
又由①②⑤得
=
=
得出
=
⑦；
由⑥⑦得
=
故选D．
根据欧姆定律：U1=I1（R1+R2）①，U2=I1（R2+R3）②，U=I1（R1+R2+R3）③；
当电压表V1换成电流表A1时，电路中R1，R2被短路，电路中只有，R3，此时通过，R3的电流为2A，
根据欧姆定律：I2R3=U④，
且
| U1 |
| U2 |
| 3 |
| 5 |
所以由③④得，U=I1（R1+R2+R3）=I2R3=U，得出R1+R2=R3⑥；
又由①②⑤得
| U1 |
| U2 |
| I1(R1+R2) |
| I1(R2+R3) |
| 3 |
| 5 |
| R1+R2 |
| R2+R3 |
| 3 |
| 5 |
由⑥⑦得
| R1 |
| R3 |
| 1 |
| 3 |
故选D．
点评：本题难度太大，学生不仅要会分析电路，还要灵活的运用欧姆定律列出一些列等式．
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