题目内容
甲、乙、丙三个同种材料制成的正方体，边长之比是1：2：3，质量分别是8g、64g和135g．若它们中有一个是空心的，则空心的正方体是（ ）
分析：已知三个正方体是由同种物质制成的，如果都是实心的密度都相等，密度不同的就是空心的；
设它们的边长分别为1cm，2cm，3cm．然后可求它们的体积，根据密度公式求出各自的密度进行比较即可．
设它们的边长分别为1cm，2cm，3cm．然后可求它们的体积，根据密度公式求出各自的密度进行比较即可．
解答：解：甲、乙、丙三个正方体它们的边长分别为1cm，2cm，3cm．
甲的体积V甲=（1cm）3=1cm3；乙的体积V乙=（2cm）3=8cm3；丙的体积V丙=（3cm）3=27cm3；
甲的密度ρ甲=
=
=8g/cm3；
乙的密度ρ乙=
=
=8g/cm3；
丙的密度ρ丙=
=
=5g/cm3；
不相同的是丙，所以可以肯定丙是空心的．
故选C．
甲的体积V甲=（1cm）3=1cm3；乙的体积V乙=（2cm）3=8cm3；丙的体积V丙=（3cm）3=27cm3；
甲的密度ρ甲=
| m甲 |
| V甲 |
| 8g |
| 1cm3 |
乙的密度ρ乙=
| m乙 |
| V乙 |
| 64g |
| 8cm3 |
丙的密度ρ丙=
| m丙 |
| V丙 |
| 135g |
| 27cm3 |
不相同的是丙，所以可以肯定丙是空心的．
故选C．
点评：密度可以鉴别物质是否是空心的、还可以鉴别物质的种类．因为同种物质密度是一定的，质量与体积成正比；不同物质密度一般不同，所以掌握密度知识很有必要的．
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