Question

【题目】如图甲所示是工人利用滑轮组从数值深井中提取泥土的情形，所用动滑轮和筐受到的总重力为50N．某次操作中，将重450N的泥土以0.2m/s的速度匀速提起，在此过程中工人的拉力F所做的功随时间变化的图象如图乙所示．细绳的质量忽略不计，g取10N/kg．求：
（1）拉力F做功的功率；
（2）拉力F大小和利用该装置提升泥土的机械效率；
（3）在匀速提起泥土上升2m的过程中，克服摩擦力做的额外功．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题拉力F所做的功随时间变化的图象可知，拉力的功率为：P= = =120W；

答：拉力F做功的功率为120W；

（2）解：拉动绳子的速度为v绳=3v物=3×0.2m/s=0.6m/s；

由公式P=Fv变形得，拉力F为：F= = =200N；

该装置提升泥土的机械效率为：η= = = = = =75%；

答：拉力F大小为200N，利用该装置提升泥土的机械效率为75%；

（3）解：在匀速提起泥土上升2m的过程中，绳子通过的距离为：s=3h=3×2m=6m；

有用功为：W有=Gh=450N×2m=900J；

总功为：W总=Fs=200N×6m=1200J；

整个过程的全部额外功为：W额=W总﹣W有=1200J﹣900J=300J；

其中将动滑轮和筐提升2m做的额外功为：W额1=G轮和筐h=50N×2m=100J；

故克服摩擦力做的额外功为：W额2=W额﹣W额1=300J﹣100J=200J；

答：在匀速提起泥土上升2m的过程中，克服摩擦力做的额外功为200J

【解析】（1）明确图象中提供的信息，利用功率的计算公式为P= 可求P；（2）功率的计算公式为P=Fv，变形后可求功F；再根据η= ，明确有用功和总功的含义，可求机械效率；（3）明确题目中的有用功、总功和额外功，额外功体现在提升动滑轮和筐，还有克服摩擦上；运用功的计算公式W=Fs；可求出克服摩擦力做的额外功．