Question

（2012?栖霞区二模）如图所示的电路中，灯L标有“3V 0.9W”、滑动变阻器R上标有“50Ω  1A”的字样，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”，电源电压恒为4.5V，不考虑温度对电阻的影响．闭合开关S，则：
（1）灯L正常发光时的电流是多少？
（2）为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器接入电路中的阻值范围是多少？
（3）电路总功率的最小值．

Answer 1

分析：（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，利用公式I=

P

U

得到正常发光的电流；
（2）滑片移动时，电压表最大示数为3V，此时滑动变阻器电阻最大；当电流表示数为0.6A时，与灯泡正常发光电流对比，不超灯泡正常发光电流，电路电流最大为0.6A；超过灯泡正常发光电流，电路电流最大为灯泡的额定电流，此时滑动变阻器电阻最小．
（3）在电源电压一定时，要使电路总功率最小，由公式P=UI知，需要电路电流最小．

解答：解：
（1）灯泡正常发光的电流为I=

PL

UL

=

0.9W

3V

=0.3A；
（2）①已知灯泡正常发光的电流为0.3A，当电流表示数为0.6A时，灯泡可能被烧坏，所以最大电流为灯泡的额定电流，即I_最大=I_额=0.3A；
所以滑动变阻器接入电路的电阻最小为：R_小=

U-U额

I额

=

4.5V-3V

0.3A

=5Ω．
②灯泡灯丝电阻为R_L=

UL2

PL

=

(3V)2

0.9W

=10Ω
当电压表示数为3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大；
此时干路电流为：I_小=

U-U大

RL

=

4.5V-3V

10Ω

=0.15A，
此时滑动变阻器接入的电阻最大为：R_大=

U大

I小

=

3V

0.15A

=20Ω．
滑动变阻器的范围是：5Ω～20Ω
（3）电路消耗的最小总功率为P_最小=UI_小=4.5V×0.15A=0.675W．
答：
（1）灯L正常发光时的电流是0.3A；
（2）为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器接入电路中的阻值范围是5Ω～20Ω；
（3）电路总功率的最小值为0.675W．

点评：本题考查了电功率公式及公式变形的应用和串联电路的特点；难点是为保证各电路元件安全使用时，滑动变阻器接入电路的电阻大小的判断．