Question

【题目】将底面积为2×10-2m2，内盛深度为0.3米水的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平地面上。求：

①容器中水的质量m水；

②水对容器底部的压强p水；

③现将一实心小球浸没在该容器内的水中（水未溢出），此时水对容器底部压强的增加量为Δp水，容器对地面压强的增加量为Δp容，若Δp水∶Δp容=2∶3，求小球的密度ρ球。

Answer 1

【答案】①6千克；②2940帕；③1.5×103kg/m3

【解析】

①容器内水的体积

V水=S容h水=2×10-2m2×0.3m=6×10-3m3

水的质量

m水=ρ水V水=1×103kg/m 3×6×10-3m3=6kg

②水对容器底部的压强

p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2940Pa

③设实心小球的体积为V，将实心小球浸没在水中，排开水的体积

V排＝V

水面升高的高度

水对容器底部压强的增加量

木块对地面压力的增加量

木块对地面压强的增加量

由题知Δp水∶Δp容=2∶3，即

化简得

ρ水∶ρ球＝2：3

则可得小球的密度

答：（1）容器内水的质量为6kg；
（2）容器对木块的压强为2940Pa；
（3）小球的密度为1.5×103kg/m3。