题目内容
【题目】电源电压恒为 6V，滑动变阻器 R 的最大阻值为 50Ω，当滑动变阻器 R 的滑片 P 在最右端时，电压表的示数为 2V，则小灯泡 L 的电阻是_____Ω。当滑动变阻器的滑片 P 移到 a 点时，电压表的示数为 Ua，滑动变阻器消耗的功率为 Pa；当滑动变阻器的滑片 P 移到 b 点时，电压表的示数为 Ub，滑动变阻器消耗的功率为 Pb。已知 Ua:Ub=2: 3，Pa: Pb=8: 9，则滑动变阻器的滑片 P 在 a、b 点时，连入电路的电阻阻值比Ra: Rb=_____。
【答案】25 2︰1
【解析】
由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压．（1）滑片位于最右端时，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律分别表示出电路中的电流，利用串联电路的电流特点建立等式即可求出灯泡的电阻；（2）根据欧姆定律表示出两种情况下电压表的示数结合电压关系即可求出两种情况下的电流之比，根据PI2R结合滑动变阻器消耗的电功率关系即可求出滑动变阻器接入电路电阻的关系，利用电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，根据电源的电压不变和接入电路中的电阻关系即可求出滑动变阻器接入电路中的电阻值，进一步求出滑片P在a、b两点时连入电路电阻的变化量．
灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压；(1)当滑动变阻器的滑片P最右端时，∵串联电路中总电压等于各分电压之和，∴滑动变阻器两端的电压：
∵串联电路中各处的电流相等，∴根据欧姆定律可得：
，即
解得：
；（2）∵
：
2：3，∴
∵P
,且
∴
解得：
，所以
2：1。
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