Question

物体A的体积是2×10^-3m³，将它放入水中，露出水面的体积是整个体积的四分之一，物体下表面距液面0.15m，如图所示．（g取10 N/kg）
求：（1）物体A所受的浮力是多少？
（2）物体A的密度是多大？
（3）物体下表面受到的液体压强有多大？
（4）在A上放一个多重的物体可以使A刚好全部浸入水中？

Answer 1

分析：（1）先求出排开水的体积，再利用阿基米德原理的推导公式F_浮=ρ_水v_排g求物体受到的浮力；
（2）由图知物体漂浮，根据漂浮条件F_浮=G得出ρ_水g

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v=ρ_木gv，进而求出物体的密度大小；
（3）知道物体下表面的深度，利用液体压强公式求下表面受到的压强；
（4）刚好全部浸入水中（v_排′=v），求出此时物体的浮力，因为此时物体受到的浮力等于物体重加上物体A的重，据此求物体A的重．

解答：解：（1）物体排开水的体积：
v_排=v_浸=v_球-v_露=

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v_球=

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×2×10^-3m³=1.5×10^-3m³，
物体受到的浮力：
F_浮=ρ_水v_排g
=1×10³kg/m³×1.5×10^-3m³×10N/kg
=15N；
（2）∵物体漂浮在水面上，
∴F_浮=G，
即：ρ_水g

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v=ρ_物gv，
∴ρ_物=

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ρ_水=

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×1×10³kg/m³=0.75×10³kg/m³；
（3）物体下表面受到的压强：
p=ρgh
=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.15m
=1.5×10³Pa；
（4）物体刚全浸入水排开水的体积：
v_排′=v=2×10^-3m³，
此时物体受到的浮力：
F_浮′=ρ_水v_排′g
=1×10³kg/m³×2×10^-3m³×10N/kg
=20N；
∵F_浮′=G+G_A，
∴物体A的重：
G_A=F_浮′-G=20N-15N=5N．
答：：（1）物体A所受的浮力是15N；
（2）物体A的密度是0.75×10³kg/m³；
（3）物体下表面受到的液体压强有1.5×10³Pa；
（4）在A上放一个5N重的物体可以使A刚好全部浸入水中．

点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮条件、液体压强公式、同一直线上力的合成的掌握和运用，知识点多、综合性强，是一道力学综合题，要求灵活运用各个公式．