题目内容
【题目】如图所示,电源电压恒定,定值电阻R2=20Ω,滑动变阻器R0上标有“50Ω,0.5A”的字样,电流表A的量程为0﹣0.6A,电压表V的量程为0﹣15V,当开关S打到1位置且滑片P在A端时,电压表的示数为8V,当开关S打到2位置且滑片P在中点时,滑动变阻器R0的功率为P0=4w,求:
(1)电源电压U
(2)定值电阻R1的阻值;
(3)当电路接通时,在确保电路元件安全的前提下,试讨论何时电路的总功率最小,最小功率是多少;何时电路的总功率最大,最大功率又是多少?
【答案】【解答】解:
(1)当开关S打到2位置及滑片的位置且滑片P在中点时,电路连接如图:
滑动变阻器接入电路的电阻为R′=R0=
×50Ω=25Ω,
因为P=I2R,
所以电路电流为I′==
=0.4A,
串联电路总电阻为R串=R2+R′=20Ω+25Ω=45Ω,
因为I= ,
所以电源电压为U=I′R串=0.4A×45Ω=18V;
(2)当开关S打到1位置且滑片P在A端时,电路连接如图:
滑动变阻器两端电压为U0=U﹣U1=18V﹣8V=10V,
因为 ,
所以 ,
解得R1=40Ω;
(3)当开关S打到1位置且滑片P在A端时,电路总电阻最大,为R最大=R1+R0=40Ω+50Ω=90Ω,
此时的电路总功率最小,为P最小==
=3.6W;
当电路电流达到滑动变阻器允许通过的最大电流I最大=0.5A时,
电路总功率最大,为P最大=UI最大=18V×0.5A=9W.
答:
(1)电源电压为18V;
(2)定值电阻R1的阻值为40Ω;
(3)电路的总功率最小是3.6W;最大功率是9W.
【解析】解:
(1)当开关S打到2位置及滑片的位置且滑片P在中点时,电路连接如图:
滑动变阻器接入电路的电阻为R′=R0=
×50Ω=25Ω,
因为P=I2R,
所以电路电流为I′==
=0.4A,
串联电路总电阻为R串=R2+R′=20Ω+25Ω=45Ω,
因为I= ,
所以电源电压为U=I′R串=0.4A×45Ω=18V;
(2)当开关S打到1位置且滑片P在A端时,电路连接如图:
滑动变阻器两端电压为U0=U﹣U1=18V﹣8V=10V,
因为 ,
所以 ,
解得R1=40Ω;
(3)当开关S打到1位置且滑片P在A端时,电路总电阻最大,为R最大=R1+R0=40Ω+50Ω=90Ω,
此时的电路总功率最小,为P最小==
=3.6W;
当电路电流达到滑动变阻器允许通过的最大电流I最大=0.5A时,
电路总功率最大,为P最大=UI最大=18V×0.5A=9W.
答:
(1)电源电压为18V;
(2)定值电阻R1的阻值为40Ω;
(3)电路的总功率最小是3.6W;最大功率是9W.
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识,掌握欧姆定律的应用: ① 同一个电阻,阻值不变,与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时,通过的电流也增大.(R=U/I) ② 当电压不变时,电阻越大,则通过的电流就越小.(I=U/R) ③ 当电流一定时,电阻越大,则电阻两端的电压就越大.(U=IR),以及对电功率的计算公式的理解,了解计算电功率公式:P =W/t ;P=UI ; 式中单位P→瓦(w);W→焦;t→秒;U→伏(V);I→安(A)计算电功率还可用公式:P=I2R和P= U2/R.
