Question

（2004?茂名）如图所示，电源电压为6V，闭合开关S₁，断开S₂，当滑片P由a移到b时，电流表的示数由0.25A变到0.5A，灯泡L的亮度也由暗变到正常发光．求：
（1）灯泡L的额定功率和滑动变阻器的最大电阻．
（2）当滑片移到b端，且开关S₂闭合时，10s内电流在R₂做功18J，求此时电流表的读数．

Answer 1

分析：（1）闭合开关S₁，断开S₂，当滑片位于b端时，电路为灯泡的简单电路，此时灯泡正常发光，电路中的电流最大，根据P=UI求出灯泡的额定功率，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；当滑片位于a端时，滑动变阻器的最大阻值和灯泡串联，此时电路中的电流最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值；
（2）当滑片移到b端，且开关S₂闭合时，灯泡与R₂并联，根据并联电路的电压特点和W=UIt求出通过R₂的电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流表的示数．

解答：解：（1）闭合开关S₁，断开S₂，当滑片位于b端时，电路为灯泡的简单电路，电路中的电流最大，
∵灯泡正常发光，
∴灯泡的额定功率：
P_L=UI_L=6V×0.5A=3W，
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
R_L=

U

IL

=

6V

0.5A

=12Ω，
当滑片位于a端时，滑动变阻器的最大阻值和灯泡串联，此时电路中的电流最小，
电路中的总电阻：
R=

U

Imin

=

6V

0.25A

=24Ω，
∵并联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器的最大阻值：
R_滑=R-R_L=24Ω-12Ω=12Ω；
（2）当滑片移到b端，且开关S₂闭合时，灯泡与R₂并联，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据W=UIt可得，通过R₂的电流：
I₂=

W

Ut

=

18J

6V×10s

=0.3A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴干路电流表的示数：
I=I_L+I₂=0.5A+0.3A=0.8A．
答：（1）灯泡L的额定功率为3W，滑动变阻器的最大电阻为12Ω；
（2）当滑片移到b端，且开关S₂闭合时，电流表的读数为0.8A．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式、电功公式的灵活应用，关键是滑片位于不同位置时和开关闭合、断开时电路连接方式的辨别以及知道灯泡正常发光时的电压与额定电压相等．