Question

【题目】如图1所示电路，将电阻R1和R2串联接入电路，若电源电压为U，R1两端的电压为U1 ， R2两端的电压为U2.

（1）三者之间的关系为U=；通过R1的电流记为I1 ， 通过R2的电流记为I2 ， I1、I2之间的关系为 ．
（2）如果用一个电阻R来代替电阻R1和R2串联时对电流的阻碍作用（如图2所示），则R与R1、R2之间应满足怎样的关系？请你利用上述条件及欧姆定律进行推导．

Answer 1

【答案】
（1）U1+U2；I1=I2
（2）解：如图所示，两个电阻串联，所以电流是处处相等的，即I1=I2；

据串联电路中，总电压等于各个串联电阻电压之和，故U=U1+U2；

根据欧姆定律可得串联电路中两个电阻上的电压分别为：

U1=I1R1；U2=I2R2；

由并联电路的电压关系U=U1+U2得：IR总=I1R1+I2R2；

又因为并联电路电流的特点是：I=I1=I2；

所以R总=R1+R2．

【解析】（1）串联电路中的电流是处处相等的；（2）串联电路中，总电压等于各个部分电压之和；（3）先利用欧姆定律得出串联电路电路中各电阻上的电压，然后将各电阻上的电压值，代入并联电路的电压关系式中，结合并联电路的电压特点即可导出R与R1、R2的关系式．
【考点精析】本题主要考查了电阻的串联的相关知识点，需要掌握电阻的串联有以下几个特点：（指R1，R2串联） 1、电流：I=I1=I2（串联电路中各处的电流相等） 2、电压：U=U1+U2（总电压等于各处电压之和） 3、 电阻：R=R1+R2（总电阻等于各电阻之和）如果n个阻值相同的电阻串联，则有R总=nR 4、分压作用：U1:U2=R1:R2才能正确解答此题．