题目内容

【题目】如图甲所示,有一种圆柱形薄壁烧杯,它的底面积为,烧杯自重1.2N,置于水平桌面上,在烧杯内倒入200mL的盐水时,杯底所受盐水的压强为440Pa。求:

(1)烧杯内盐水的密度;

(2)烧杯对桌面的压强;

(3)如图乙所示,把一个鸡蛋轻轻放入盐水中,鸡蛋刚好悬浮,液面上升到250mL刻线处,求鸡蛋的重力。

【答案】(1)1.1g/cm3 (2)680Pa (3)0.55N

【解析】1)由题,根据V=Sh,烧杯盐水深度:h=V/S=200cm3/50cm2=4cm=0.04m

根据p=ρgh,盐水密度为:ρ=p/gh=440Pa/10N/kg×0.04m=1.1×103kg/m3

2)烧杯为圆柱形且置于水平桌面上,盐水对烧杯底部压力等于盐水重力,

p=F/S得盐水重力:G=F=pS=440Pa×50×10-4 m2 =2.2N

烧杯对桌面的压强:p′=F′/S=G+G盐水/S=1.2N+2.2N/50×104m2=680Pa

3)由图鸡蛋放入盐水中排开盐水的体积:V=250cm3-200cm3=50cm3

鸡蛋刚好悬浮,所以G=F=ρgV=1.1×103kg/m3×10N/kg×50×10-6m3=0.55N

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