题目内容
【题目】如图所示，薄壁柱形容器A与实心正方体B放置在水平地面上。容器A中装有水，底面积为1.5×10-2米2，实心正方体B的边长0.1米。现将实心柱体B浸没在容器A中，分别测出正方体B放入前后水对容器底部压强p水、容器对水平地面的压强p容，如下表所示。求：
放入前 | 放入后 | |
p水（帕） | 980 | 1470 |
p容（帕） | 1470 | 2450 |
（1）放入正方体前，容器中水的深度h。
（2）正方体的质量mB。
【答案】（1）0.1m；（2）1.75kg
【解析】
（1）放入正方体前，容器中水的深度h水前=
=
=0.1m；
（2）水对容器底压强变化量：Δp水=p水后-p水前=1470Pa-980Pa=490Pa，
水的深度变化量：Δh水=
=
=0.05m，
排开水的体积：V排=SΔh水=1.5×10-2m2×0.05m=7.5×10-4m3，
B浸没的体积：V浸=VB=（0.1m）3=1×10-3m3，V浸＞V排，B物体浸没在水中，有水溢出，
溢出水的体积：V溢= V浸- V排=1×10-3m3-7.5×10-4m3=2.5×10-4m3，
溢出水的质量：m溢= ρ水V溢=1×103kg/m3×2.5×10-4m3=0.25kg，
容器对水平地面的压强：Δp容=2450Pa-1470Pa=980Pa，
Δp容=
=
，
正方体的质量m=
+m溢=
+0.25kg=1.75kg。
答：（1）放入正方体前，容器中水的深度为0.1m；
（2）正方体的质量为1.75kg。
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