题目内容
【题目】如图所示,底面积为 100cm2、高为 14cm 的薄壁圆柱形容器中,装有深度为 10cm 的水。另有一个底面积为 50cm2,高为 10cm 的厚底柱形玻璃杯( 玻璃=2.5g/cm3 , 酒精=0.8g/cm3)。求:
(1)容器中水的质量为多少?
(2)向玻璃杯中倒入质量为 160g 的酒精,刚好将杯子装满,此时玻璃杯对水平地面的压强大小为多少?
(3)将酒精全部倒出,并将玻璃杯擦干;然后杯口向上、竖直缓慢放入水中,直至静止在容器底部,待水面静止后,水对容器底部的压强大小为多少?
【答案】(1) 1000g;(2) 1820Pa;(3) 1400Pa
【解析】
(1)容器中水的质量
m=ρV=ρSh水=1.0g/cm3×100cm2×10cm=1000g
容器中水的质量为1000g。
(2) 玻璃杯的容积
V容=V酒精===200cm3
玻璃杯的体积
V杯=S′h′=50cm2×10cm=500 cm3
玻璃的体积
V玻璃= V杯V容=500cm3200cm3=300cm3
玻璃杯的质量
m玻璃杯=ρ玻璃V玻璃=2.5g/cm3×300cm3=750g
玻璃杯对水平地面的压力等于玻璃杯和酒精的总重力,即
F=G总=m总g=( m玻璃杯m酒精)g=(0.75kg0.16kg)× 10N/kg=9.1N
玻璃杯对水平地面的压强
p===1820Pa
玻璃杯对水平地面的压强为1820Pa。
(3) 容器中剩余的体积为
V剩=S(h-h水)= 100cm2× (14cm10cm)=400cm3
将玻璃杯放入水中, V玻璃 V剩,故水没有溢出,水面上升的高度
h===3cm
水对容器底部的压强
p′=ρ水g(h水h)= 1.0×103kg/m3×10N/kg×m=1400Pa
水对容器底部的压强大小为1400Pa。
答:(1)容器中水的质量为1000g;
(2)向玻璃杯中倒入质量为 160g 的酒精,刚好将杯子装满,此时玻璃杯对水平地面的压强大小为1820Pa;
(3)将酒精全部倒出,并将玻璃杯擦干;然后杯口向上、竖直缓慢放入水中,直至静止在容器底部,待水面静止后,水对容器底部的压强大小为1400Pa。
【题目】下面实验是用来验证下坡速度与斜面高度的关系,将两块与水平面平滑连接的长木槽分别以与水平面夹角θ固定,如图,让一金属球从不同位置滚下斜坡后冲上右边斜坡,测得数据如表:
试验次数 | 起点位置 | 上冲的最大距离s/m |
1 | a | 0.71 |
2 | b | 0.58 |
3 | c | 0.43 |
(1)通过比较发现相同斜坡,当起始位置越高物体冲上斜面的距离______(选填“越大”或“越小”)。在物体下滑过程中,重力势能______,动能______(选填“增大”“减小”或“不变”),小球在上升过程中能量的转化形式为______;
(2)下坡过程中,小球速度越来越______,是因为______。