Question

【题目】2013年11月27日，ACN新闻报道，日本早稻田大学的内藤健健教授发现了一种全新的压缩燃烧原理，可使汽油发动机的效率达60%，所谓发动机效率是指发动机牵引汽车前进所需能量与汽油完全燃烧产生内能的比值．当前汽油发动机的最高效率是30%．假期小明全家驾车去某地旅游，在高速公路上匀速行驶225km，所用时间是2.5h，消耗汽油20L（汽油完全燃烧），汽车发动机在这段时间内产生牵引力的功率为20kW．求：
（1）该汽车发动机的效率是多少？（已知ρ汽油=0.8×103kg/m3 ， q汽油=4.5×107J/kg）
（2）假如小明家的汽车采用了全新的压缩燃烧原理，效率达60%，则20L汽油可以让该车以同样的功率和速度行驶多长的距离．

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 可得，20L汽油的质量：

m=ρV=0.8×103kg/m3×20×10﹣3m3=16kg，

汽油完全燃烧放出的热量：

Q放=mq=16kg×4.5×107J/kg=7.2×108J，

由P= 可得，2.5h内牵引力做功：

W有用1=Pt=20000W×2.5×3600s=1.8×108J，

汽车发动机的效率：

η1= ×100%= ×100%=25%.

答：该汽车发动机的效率是25% .

（2）解：由η= 可得，效率达60%后牵引力做的功：

W有用2=Q总η2=7.2×108J×60%=4.32×108J，

由P= 可得行驶的时间：

t= = =2.16×104s；

由题中条件可得汽车行驶的速度：

v= = =90km/h=25m/s；

由v= 可得，采用全新的压缩燃烧原理后汽车行驶的路程：

s'=vt'=25m/s×2.16×104s=5.4×105m.

答：20L汽油可以让该车以同样的功率和速度行驶5.4×105m .

【解析】（1）由密度公式计算出20L汽油的质量，再利用公式Q放=mq计算出汽油完全燃烧放出的热量，再利用公式W=Pt计算出汽车发动机做的有用功，最后利用效率公式计算出该汽车发动机的效率 ；
（2）根据效率公式的变形公式计算出效率提高后汽车做的有用功，再利用功的公式的变形公式计算出汽车燃烧同样的汽油可行驶的时间，最后利用速度公式的变形公式s=vt计算汽车行驶的路程 .
【考点精析】解答此题的关键在于理解功的计算的相关知识，掌握功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m，以及对燃料的热值的理解，了解热值（q ）：1千克某种燃料完全燃烧放出的热量，单位是：焦耳/千克．燃料燃烧放出热量计算：Q放 =qm；（Q放 是热量，单位是：焦耳；q是燃烧值，单位是：焦/千克；m 是质量，单位是：千克．