Question

（2013?吉林）如图所示，放在水平桌面上的杯子，质量是0.2kg，容积是5×10^-4m³，杯子与桌面接触的面积是5×10^-3m²．现将杯子中装满水，求：
（1）杯子中水的质量；
（2）杯子对桌面的压强．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知杯子的容积，利用m=ρV得到杯子中水的质量；
（2）已知杯子和水的质量，可以得到总质量；已知总质量，利用公式G=mg得到总重力，杯子对水平桌面的压力等于总重力；已知压力和杯子与桌面的接触面积，利用公式p=

F

S

得到杯子对桌面的压强．

解答：已知：V=5×10^-4m³   ρ=1.0×10³kg/m³ m₀=0.2kg  g=10N/kg  S=5×10^-3m²  
求：（1）m_水=？（2）p=？
解：
（1）∵ρ=

m

V

∴杯子中水的质量为m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-4m³=0.5kg；
（2）杯子对桌面的压强为p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

(m0+m水)g

S

=

(0.2kg+0.5kg)×10N/kg

5×10-3m2

=1.4×10³Pa．
答：（1）杯子中水的质量为0.5kg；
（2）杯子对桌面的压强为1.4×10³Pa．

点评：此题中杯子对桌面的压力之所以等于杯子重加水重，利用的是固体的特点之一：可以传递压力．