Question

某实心铜雕的质量为445kg，现要用蜡将其复制成大小一样的蜡制品，求需用多少千克的蜡？
[ρ_铜=8.9×10³kg/m³，ρ_蜡=0.9×10³kg/m³]．

Answer 1

分析：（1）根据实心铜雕的质量除以铜的密度求出铜雕的体积，复制一个大小一样的蜡制品，蜡制品的体积和铜雕的体积是相同的，用蜡制品的体积乘以蜡的密度就是需要蜡的质量．
（2）根据铜雕和蜡制品的体积相等，列一个方程，铜雕的体积用铜雕的质量除以铜的密度，铜雕的质量和铜的密度都是已知的；蜡制品的体积用蜡的质量除以蜡的密度来表示，蜡的密度已知，只有蜡的质量是未知的，就可以求出蜡的质量．

解答：解法一：
解：根据ρ=

m

V

，且m_铜=445kg，可得实心铜雕的体积
V_铜=

m铜

ρ铜

=

445kg

8.9×103kg/m3

=50×10^-3m³
由题设，可知V_蜡=V_铜
所以有m_蜡=ρ_蜡V_蜡=0.9×10³kg/m³×50×10^-3m³=45kg
答：复制这样的蜡制品，需用蜡45kg．
解法二：
解：根据密度公式ρ=

m

V

，且V_蜡=V_铜，可得

m蜡

ρ蜡

=

m铜

ρ铜

即有m_蜡=

m铜

ρ铜

ρ_蜡=

445kg

8.9×103kg/m3

×0.9×10³kg/m³=45kg
答：复制这样的蜡制品，需用蜡45kg．

点评：此题考查的是有关密度的计算，解答此题的关键是要知道铜雕和蜡制品的体积是相等的．