Question

如图所示，三只电阻R₁、R₂、R₃分别以甲、乙、丙三种方式接在同一个电源上．已知R₁=12欧，I₂=I₁；I₃=I₁，则R₂、R₃的大小分别为

1. A.
   R₁=12欧，R₃=12欧
2. B.
   R₂=6欧，R₃=12欧
3. C.
   R₂=12欧，R₃=6欧
4. D.
   R₂=R₃=6欧

Answer 1

C
分析：已知电源的电压不变，由甲图可知电路为R₁的简单电路，根据欧姆定律得出R₁与电源电压的关系式；
由乙电路图可知R₁、R₂串联，根据甲乙电路的电流关系，利用欧姆定律求出电路的总电阻，再根据串联电路电阻的特点求出R₂的大小；
由丙电路图可知，R₁、R₃并联后再与R₁串联，根据甲丙电路的电流关系，利用欧姆定律求出电路的总电阻，利用电阻的串联特点求出R₁、R₃并联后的电阻，再根据电阻的并联特点求出R₃的大小．
解答：由甲电路图可得：R₁==12Ω，
乙电路中的总电阻为R_乙===2×=2×12Ω=24Ω，
R₂的阻值为R₂=R_乙-R₁=24Ω-12Ω=12Ω；
丙电路图的总电阻为R_丙===×=×12Ω=16Ω，
R₁、R₃并联后的电阻为R_并=R_丙-R₂=16Ω-12Ω=4Ω，
因=+，
所以R₃===6Ω．
故选C．
点评：本题考查了欧姆定律的灵活应用，关键是根据电流关系求出电路的总电阻，再灵活的运用串联电路和并联电路电阻特点逐步求出电阻的大小．