题目内容
【题目】如图所示,在一个底面积300cm2足够深的柱形容器内装有适量的水,将一个高10cm,底面积50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上,当塑料块底面刚好接触水面时,弹簧秤示数为4N。(已知弹簧的形变量与受到的拉力成正比,即弹簧受到1N的拉力时伸长1cm)。求:
(1)该实心塑料块的密度?
(2)往容器缓缓加水的过程中,当塑料块上浮1cm时,此时塑料块所受浮力的大小?此时容器底部压强变化了多少?
(3)将(2)中的朔料块从弹簧测力计取下后直接放入容器中,此时容器对桌面的压强比(2)中容器对桌面的压强增加了多少?
【答案】(1)0.8×103kg/cm3 (2)1N ; 3×102pa (3)300 pa
【解析】(1)根据G=mg可得,圆柱形实心塑料块的质量:m==0.4kg,
塑料块的体积:V塑料=Sh=50cm2×10cm=500cm3=5×10-4m3,
塑料块的密度:ρ==0.8×103kg/m3;(2)∵弹簧受到1N的拉力时伸长1cm.
∴当塑料块上浮1cm,弹簧的伸长将减小1cm,则弹簧的拉力减小1N,即测力计的示数为F1=4N-1N=3N,∵F浮=G-F,∴此时塑料块受到浮力F浮=G-F1=4N-3N=1N.∵F浮=ρgV排,∴当塑料块上浮1cm,塑料块浸入水中的体积:V排1==1×10-4m3=100cm3;则塑料块浸入水的深度为h1=∵水面上升到塑料块上浮1cm,塑料块底面上升1cm,∴两种情况下的高度之和就是水面变化的高度,即△h=2cm+1cm=3cm;∵p=ρgh,∴容器底部所受压强增大为△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10-2m=300Pa;(3)弹簧测力计的示数为0时,则塑料块漂浮,∴此时塑料块受到的浮力:F浮=G=4N,∵F浮=ρgV排,∴塑料块浸入水中的体积:
V排==4×10-4m3=400cm3;则物体浸没在水里的深度为h浸==8cm,由于测力计示数由4N变为0N时,根据弹簧受到1N的拉力时伸长1cm可知:物体下表面会上升h′=4cm,则需要加入水的体积至少为△V水=S容器h′+(S容器-S塑料块)h浸=150cm2×4cm+(150cm2-50cm2)×8cm=1400cm3,