Question

【题目】随着高层建筑的大量兴建，人们经常要与电梯打交道，如图甲所示是某种升降电梯的简化模型，它由轿厢、配重、电动机、钢丝绳、定滑轮等部件组成，其中轿厢的质量为780kg．电梯某次搭载一位质量为70kg的乘客上楼，轿厢启动上升的路程与时间关系（s﹣t）如图乙所示，电动机的输出功率与时间关系（P﹣t）如图丙所示，电动机的工作效率为80%，不计钢丝绳的重力和一切摩擦，求：

（1）当该乘客站立在静止的轿厢内时，双脚的受力面积为500cm2，则乘客对轿厢的压强为多少帕？

（2）电动机的电梯启动上升12s内，消耗的电能是多少焦？（已知电动机对轿厢所做的功等于其P﹣t图象与时间轴所围成的阴影部分面积大小）

（3）电梯的配重有多重？

Answer 1

【答案】(1)14000Pa；（2)58750J；(3)6500N

【解析】（1）当该乘客站立在静止的轿厢内时，对轿厢的压力等于自身的重，双脚的受力面积为500cm2。

对轿厢的压力为：

压强为：

（2）根据题意，如图前2s做的功，即前2s时，图像与时间轴围成的三角形面积为：

，

2s到12s做的功为：

电梯启动上升12s内，消耗的电能是：

根据得消耗的电能为：

（3）根据图像知，第2后，轿厢做匀速直线运动，10s内轿厢升高的高度为20m。

则上升的速度为：

根据得，电动机产生的拉力为：

，

匀速直线运动时，为平衡状态，所以轿厢与人的总重，等于电动机产生的拉力与配重产生的拉力之和。

即：

得：