Question

【题目】如图所示，电源电压保持 12V不变电阻，R1＝50Ω，只闭合开关S3，将滑动变阻器滑片P移动到中点时，电流表示数为 0.2A，小灯泡 L的实际功率为1.8W，电流表的量程为 0~0.6A，电压表的量程为 0～3V（不考虑温度对灯丝电阻的影响）求：

（1）当开关 S1、S2、S3都闭合时，通过R1电流是多少？

（2）小灯泡的电阻是多少？

（3）在保证电路安全的条件下，电路消耗的最小功率是多少？

Answer 1

【答案】(1) 0.24A；(2) 45Ω；(3)2.16W

【解析】

(1)开关S1、S2、S3都闭合时，滑动变阻器被短路，R1和L并联，此时通过R1的电流

I1==0.24A

(2)灯泡的电阻

RL==45Ω

(3)只闭合S3时，滑动变阻器滑片P移到中点时，灯泡和滑动变阻器串联，灯泡两端的电压

UL==9V

根据串联电路的电流特点可知

R滑=15Ω

则滑动变阻器的最大阻值

R2=2R滑=2×15Ω=30Ω

由前面计算结果可知

RL＜R1

电源电压不变，电路中的总电阻最大时，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，所以，只闭合开关S1时，R1和R2串联，总电阻最大，电路中的电流最小，调节变阻器滑片能使电路消耗的功率最小；为了保护电路安全，电压表示数不能超过3V，此时R1两端的最小电压

U1=U-U2大=12V-3V=9V

电路中的最小电流

I小==0.18A

变阻器连入电路的最大阻值

R滑′=≈16.7Ω

小于滑动变阻器的最大阻值；则电路消耗的最小功率

P总小=UI小=12V×0.18A=2.16W

答：(1)开关S1、S2、S3都闭合时，通过R1的电流是0.24A；

(2)小灯泡的电阻是45Ω；

(3)在保证电路安全的条件下，电路消耗的最小功率是2.16W。