Question

【题目】如图所示已知物体A质量为8kg，边长为10cm，A与水平台间的最大静摩擦力为20N，在A的两侧通过滑轮分别挂上圆柱体重物B、C，且C的一部分浸人水中GB=40N，Gc=100N，C的横截面积为80cm2 ， 长度足够，水够深．当物体A不移动时，求C浸入水中深度的变化范围（g取10N/kg）． 求：
（1）物体A的密度；
（2）物体A对水平台的压强；
（3）则当物体A不受摩擦力作用时，C受到的水的浮力是多少？
（4）当物体A不移动时，求C浸入水中深度的变化范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：物体A的体积：

V=（0.1m）3=1×10﹣3m3，

物体A的密度：

ρ= = =8×103kg/m3；

答：物体A的密度为8×103kg/m3

（2）解：物体A对水平台的压强：

p= = = = =8×103Pa；

答：物体A对水平台的压强为8×103Pa

（3）解：当物体A不受摩擦力作用时，物体C受到的拉力：

FC=GB=40N，

C受到的水的浮力：

F浮=GC﹣FC=100N﹣40N=60N；

答：则当物体A不受摩擦力作用时，C受到的水的浮力是60N

（4）解：当物体A受到最大摩擦力向左时，物体C受到的浮力最小，

物体C受到的拉力 FC1=GB+f=40N+20N=60N，

F浮1=GC﹣FC1=100N﹣60N=40N，

由F浮=ρ水V排g=ρ水SCh1g，

40N=1×103kg/m3×80×10﹣4m﹣2 h1×10N/kg，

h1=0.5m，

当物体A受到最大摩擦力向右时，物体C受到的浮力最大，

物体C受到的拉力 FC2=GB﹣f=40N﹣20N=20N，

F浮2=GC﹣FC2=100N﹣20N=80N，

由F浮=ρ水V排gρ水SCh2g，

80N=1×103kg/m3×80×10﹣4m﹣2 h2×10N/kg，

h2=1m．

物体C浸入水中的深度变化范围是0.5m～1m．

答：当物体A不移动时，C浸入水中深度的变化范围是0.5m～1m

【解析】（1）求出物体A的体积，利用ρ= 计算物体A的密度；（2）物体A对水平台的压力等于其自身重力，求出受力面积，再利用p= 计算物体A对水平台的压强；（3）当物体A不受摩擦力作用时，C受到的水的浮力等于C的重力与受到的拉力差；（4）当物体A受到最大摩擦力向左时，物体C受到的浮力最小；当物体A受到最大摩擦力向右时，物体C受到的浮力最大．根据力的合成、阿基米德原理，以及V=Sh列出等式，求解C浸入水中的最小和最大深度，即为C浸入水中深度的变化范围．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用密度的计算和压强的大小及其计算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握密度公式：ρ = m/v；压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）．