题目内容
【题目】如图所示，电源电压恒为9V，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器的规格为“24Ω 0.8A”，灯泡标有“3V 1.5W”字样。闭合开关，在电路安全的情况下（不考虑灯丝电阻的变化），则下列说法中正确的是
A. 灯泡的最小功率是0.54W
B. 滑动变阻器的电阻允许调节的范围是0~24Ω
C. 电流表示数的变化范围是0.1A~0.5A
D. 电压表示数的变化范围是1V~3V
【答案】A
【解析】
由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P＝UI求出灯泡的额定电流和电阻，然后结合电压表的量程，电流表的量程确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和电路中的最小电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡的功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用U＝IR求出灯泡两端的最小电压，利用P＝I2R求出灯泡的最小功率。
滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。
根据P＝UI可得，灯的额定电流：IL额＝
＝0.5A，由I＝
得灯泡的电阻：RL＝
＝
＝6Ω，由于电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，所以灯泡两端的电压最大为3V时，电路中的最大电流I最大＝IL额＝0.5A；由I＝得电路中的最小总电阻：R最小＝
＝
＝18Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑最小＝R最小﹣RL＝18Ω﹣6Ω＝12Ω，当滑动变阻器接入阻值最大为24Ω时，电路中电流最小、灯泡两端的电压最小（电压表示数最小），各元件都是安全的，所以滑动变阻器的电阻允许调节的范围是12Ω～24Ω，故B错误；电路中的最大总电阻：R最大＝RL+R＝24Ω+6Ω＝30Ω；则电路中的最小电流：I最小＝
＝
＝0.3A，所以电流表示数的变化范围是0.3A～0.5A，故C错误；灯泡两端的最小电压为：UL最小＝I最小RL＝0.3A×6Ω＝1.8V；所以电压表示数的变化范围是1.8V～3V，故D错误；电流最小时，灯泡的功率最小，其最小功率为：PL最小＝I最小2RL＝（0.3A）2×6Ω＝0.54W，故A正确。故选：A。
