Question

【题目】如图所示，实心物体为边长是厘米的正方体，杆可绕点转动，厘米，厘米，当在杠杆端加一恒力牛时，对水平地面最小压强是帕，（杆重不计）求：

（）物体的密度．

（）要使杆部分在水平位置平衡，则加在端最小作用力多大？

Answer 1

【答案】2.3×103kg/m3；29.9N

【解析】

（1）M对地面的压强最小时，力臂为OB的长度，即恒力F垂直于OB，根据杠杆的平衡条件FA×OA=F×OB，列出等式代入相关数据就可以求出物体M的密度。

（2）当杠杆的OB部分在水平位置平衡时，此时A端受的拉力等于物体M的重力，结合杠杆的平衡条件解决问题。

（1）物体的边长表示为a，则杠杆A端受到的拉力：FA=Mg-PS=ρa3g-Pa2

B端受到的力F一定与OB垂直时，M对水平地面压强最小,根据杠杆的平衡条件：

FA×OA=F×OB，得：（ρa3g-Pa2）×OA=F×OB

代入数据解得：ρ=2.3×103kg/m3；

（2）杠杆的OB部分在水平位置平衡，如图：

则A端受的拉力等于物体M的重力，A端拉力的力臂为OC，根据数学知识知：OC=OAcos30°，结合杠杆平衡条件可得：FA×OC=FB×OB，即：Mg×OAcos30°=FB×OB

ρa3g×OAcos30°=FB×OB，

代入相关数据解得：FB=29.9N。