Question

利用伏安法测量电阻时，由于电表本身电阻的影响，造成测量结果有误差．现采用图5所示电路，能较准确的测量的阻值，已知A、B之间的电压U保持不变．当S接通a时，电压表示数为10V，电流表示数为0.2A，当S接通b时，电压表示数为12V，电流表示数为0.15A，则待测电阻R_x的阻值为（　　）

• A、60Ω
• B、65Ω
• C、70Ω
• D、75Ω

Answer 1

分析：（1）由电路图知：k接a时，电压表测Rx两端的电压，电流表测电路电流，由串联电路的特点及欧姆定律列方程；
（2）由电路图知：k接b时，电压表测Rx与电流表的串联电压，即AB间的总电压U；电流表测电路电流；由欧姆定律列方程；
（3）解（1）（2）中列出的方程组，可求出待测电阻Rx的阻值．

解答：解：设电流表的内阻为R_A，
（1）k接a时，U=U₁+I₁R_A ，即：U=10V+0.2A×R_A      ①；
（2）k接b时，U=I₂（R_X+R_A），即：U=0.15A×（R_X+R_A）   ②；
              U=U₂，即：即：U=12V               ③；  
由①②③解得：Rx=70Ω．
故选C．

点评：本题考查了欧姆定律、串联电路的特点，是一道基础题；明确电压表与电流表测哪部分电压与电流，根据串联电路特点及欧姆定律列出方程是本题解题的关键．