Question

【题目】开口大、底面积小的敞口玻璃杯，内装一定质量的某种液体，杯底上、下表面受到的压强分别为、．当杯内液体温度升高后，液体因膨胀而使液面略有升高，若不计液体质量的变化，则、变化的情况为

A. 不变，增大 B. 不变，减小

C. 不变，增大 D. 不变，减小

Answer 1

【答案】D

【解析】

杯底下表面的压强是由杯子及杯内液体所受重力而产生的；杯底上表面压强是以杯底为底的圆柱体内液体。

设杯子质量为M,杯内液体质量为m,杯底面积为S.根据物体间力的作用是相互的知：杯底对桌面的压强与桌面对杯底下表面压强相等,故杯底下表面受到的压强p下=(M+m)gS,杯内液体温度升高后液体质变量不变,所以p下不变。

设以杯底为底的圆柱体内的液体质量为m′,杯底上表面的压强p上=m′gS.当杯内液体温度升高后,液体因膨胀液面略有升高,液体体积变大,从而液体密度减小。由于液体密度减小,则以杯底为底的圆柱体内液体的质量m′变小,而g、S不变,所以,杯底上表面压强p上变小。

故选：D。