Question

【题目】重庆市大多数学校都安装了直饮机—无内胆饮水机，电路原理如图所示，电热丝 R1、R0绕在出水管上， 水经过出水管时被加热，通过改变“温、开水选择开关”S的状态（S“断开”或 S“闭合”），可以选择出温水或开水。该饮水机的额定电压是220V，开水加热电功率是2200W，温水加热电功率是1100W。[已知电热丝R1、R0电阻不随温度变化，水的比热容c水＝4.2×10 3J/（kg℃），水的密度ρ水＝1×103kg/m3 ，求

（1）饮水机正常工作，出开水时电热丝中的电流是多少？

（2）通过计算分析，说明开关S的状态（“断开”或“闭合”）与出开水、温水的对应关系？

（3）现在需要一标准大气压下100℃的开水 500mL，已知水的初温是20℃，若饮水机正常工作时，烧开这些水需要多少时间？（饮水机电能转化为水内能的效率是 80%，计算结果保留一位小数）

Answer 1

【答案】(1) 10A；(2)开关S断开时对应温水档，S闭合时对应开水档；(3) 95.5s

【解析】

(1)饮水机正常工作，出开水时电热丝中的电流

I加热==10A

(2)当S闭合时，R1被短路，R0单独工作，电路中电阻最小，由P=可知电功率较大，处于加热状态，即开水档；当开关S断开时，电阻R1和R0串联接入电路，电路中的电阻最大，由P=可知，此时饮水机的功率最小，处于保温状态，即温水档。

(3)500mL水的质量

m=ρ水V=1g/cm3×500cm3=500g=0.5kg

水需要吸收的热量

Q吸=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×0.5kg×(100℃-20℃)=1.68×105J

消耗的电能

W==2.1×105J

加热时间

t′=≈95.5s

答：(1)饮水机正常工作，出开水时电热丝中的电流是10A；

(2)开关S断开时对应温水档，S闭合时对应开水档；

(3)烧开这些水需要95.5s时间。