Question

星期天，小明在厨房中烧水时做了如下记录：
（1）一锅水的质量为5kg
（2）这锅水的初温为15℃，加热一段时间后，这锅水的温度升高到80℃
（3）在这段时间内，煤气表的示数从185.213m³变化到185.258m³
（4）查表发现煤气的热值为3.9×10⁷J/m³
请你根据以上数据帮助小明进行如下计算：
（1）这锅水在这段时间内吸收了多少热量？
（2）若这些热量是由完全燃烧煤气所放出的热量提供的，从理论上讲，需要多少m³煤气？
（3）实际上烧开这些水消耗了多少m³煤气？
（4）小明家煤气灶的效率多大？

Answer 1

解：
（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg?℃）×5kg×（80℃-15℃）
=1.365×10⁶J；
（2）由题知，Q_放=Q_吸=1.365×10⁶J，
∵Q_放=Vq，
需要完全燃烧煤气的体积：
V===0.035m³．
（3）实际上烧开这些水消耗的煤气：
V′=185.258m³-185.213m³=0.045m³，
（4）Q_放′=V′q=0.045m³×3.9×10⁷J/m³=1.755×10⁶J；
煤气灶的效率：
η=×100%=×100%≈77.8%．
答：（1）这锅水在这段时间内吸收了1.365×10⁶J的热量；
（2）若这些热量是由完全燃烧煤气所放出的热量提供的，从理论上讲，需要0.035m³煤气；
（3）实际上烧开这些水消耗了0.045m³煤气；
（4）小明家煤气灶的效率为77.8%．
分析：（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）由题知Q_吸=Q_放，根据公式Q_放=Vq求出需要燃烧煤气的体积；
（3）由煤气表的示数变化求出在这段时间内实际消耗的煤气；
（4）水吸收的热量与实际煤气完全燃烧放出的热量的比值，得出煤气灶的效率．
点评：本题考查学生对吸热公式Q_吸=cm△t、Q_放=Vq、效率公式的掌握和运用，考查学生的综合应用能力及应用物理知识解决实际问题的能力，体现了物理与生活相联系的思想，属于难题．