Question

【题目】北方的冬天天气比较寒冷，房间内一般都要安装暖气片供暖。在房间暖气片温度保持不变的情况下，房间内的平衡温度将随外界温度的变化而变化。研究表明，房间内暖气片和房内的温差与房间内外的温差之比保持不变。当外界温度﹣23℃时，房间内的温度长时间保持13℃不变；当外界温度﹣18℃时，房间内温度长时间保持16℃不变，则房间内暖气片的温度应为__________℃，当房间内温度长时间保持25℃不变时，外界温度为___________℃。

Answer 1

【答案】67 ﹣3

【解析】

[1]设外界、房内、暖气片温度分别为T1、T2、T3，房间内暖气片和房内温差与房间内外的温差之比为k。则

则

可解得T3＝67℃，k＝1.5；所以房间内暖气片的温度应为67℃；

[2]由解得T1＝﹣3℃；所以房间内温度长时间保持25℃不变时，外界温度为﹣3℃。