Question

某电热水壶的铭牌如下表所示．小菲研究有关资料后得知，在正常情况下用9min可烧开一壶20℃的水（在1标准大气压下）．一天她用这个热水壶，烧开同样的一壶水却用了10min．问：
（1）烧开这壶水需要吸收多少热量？
（2）当时的电压是多少？（计算结果保留一位小数）
（3）烧开一壶水所用的时间不同的主要原因？

××牌电热水壶
额定电压	220V
额定容量	1.2L
额定功率	800W
额定频率	50Hz

Answer 1

分析：（1）已知壶的容积，利用密度公式求一壶水的质量，知道水的初温和末温（一标准大气压下水的沸点为100℃），根据公式Q_吸=cm△t求出了烧开一壶水吸收的热量；
（2）由于W_电=Q_吸，则可公式P_实=

Q吸

t

求出实际功率，再由R=

U 2 额

P

和P_实=

U 2 实

R

即可求实际电压的大小；
（3）根据（2）小题的计算即可得出烧开一壶水时间不同的原因．

解答：解：（1）水的体积：V=1.2L=1.2×10^-3m³，
水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.2×10^-3m³=1.2kg，
Q_吸=cm_水△t
=4.2×10³J/（kg?℃）×1.2kg×（100℃-20℃）
=4.032×10⁵J；
（2）∵W_电=Q_吸
∴P_实=

Q吸

t实

=

4.032×105J

600s

=672W，
R=

U 2 额

P

=

(220V)2

800W

=60.5Ω，
P_实=

U 2 实

R

672W=

U 2 实

60.5Ω

U_实≈202.1V．
（3）正常情况下烧开一壶水需要9min，其电压为220V；而10min烧开一壶水的实际电压为202.1V，因此烧开一壶水的时间不同，是实际电压不同造成的．
答：（1）在一标准大气压下烧开一壶20℃的水至少需吸收4.032×10⁵J的热量；
（2）电源的实际电压是202.1V；
（3）烧开一壶水的时间不同，是实际电压不同造成的．

点评：本题考查了学生对密度公式、吸热公式、电功率公式的掌握和运用，关键是公式及其变形的灵活运用，还要学会从题目所给信息中找到有用的数据．