Question

【题目】如图所示，电源电压恒定，R1的阻值为20Ω，R2的阻值为10Ω．当S闭合，S1、S2断开时，电流表的示数为0.5A．求

（1）电源电压；

（2）通电10s内电路消耗的总电能；

（3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数变化了0.4A．则R3的阻值是多大？

Answer 1

【答案】（1）15V（2）75J（3）100Ω

【解析】

（1）由电路图知道，当S闭合，S1 、S2 断开时，R1和R2 串联接入电路，电流表测量串联电路的电流；由此知道，电源电压是：U=I（R1 +R2）=0.5A×（20Ω+10Ω）=15V；

（2）由W=UIt知道，通电10s内电路消耗的电能是：W=UIt=15V×0.5A×10s=75J；

（3）由图知道，当S、S1、S2 都闭合时，R2被短路， R1和R3并联接入电路，电流表测干路中的电流；当S闭合，S1、S2 断开时，R1和R2 串联接入电路，由于R1和R3并联的总电阻小于R1，R1和R2 串联的总电阻大于R1，所以，当S、S1、S2 都闭合时，干路中的电流变大，即并联后干路中的电流是：I'=0.5A+0.4A=0.9A；

由欧姆定律可知，通过R1 的电流是：I1 =U/R1=15V/20Ω=0.75A；

由并联电路的电流特点可知，通过R3 的电流是：I3 =I′-I1 =0.9A-0.75A=0.15A；

所以R3的阻值是：R3 =U/I3=15V/0.15A=100Ω.