题目内容
【题目】小冰见到弟弟在看《乌鸦喝水》的故事,突然很好奇:水罐里至少要有多少水,乌鸦才能喝到水呢?于是他用如图所示的瓶子、玻璃珠代替故事里的水罐、石子做实验进行研究。
已知瓶子容积为500cm3(其质量忽略不计),每个玻璃珠体积为0. 15cm3,玻璃的密度ρ玻=2. 5g/cm3,水的密度ρ水=1. 0g/cm3.
(1)每个玻璃珠的质量是多少?
(2)小冰用了600个玻璃珠刚好塞满空瓶,再往瓶里倒水,直到水面与瓶口相平,此时瓶子总质量为0. 95kg。求瓶中水的体积是多少?
(3)由以上实验研究可知,瓶中原先至少得有小冰倒入的这些水,放入玻璃珠后“乌鸦”才能喝到水。这是由于存在材料空隙率的缘故。已知玻璃珠堆放在一起时,玻璃珠之间的空隙体积与玻璃珠堆所占总体积之比叫空隙率(一般写成百分率)。请根据以上信息估算玻璃珠堆的空隙率。
【答案】(1)0.375g;(2)410cm3;(3)
【解析】
(1)由密度公式变形得
(2)水的体积为
(3)玻璃珠堆的空隙率为
答:(1)每个玻璃珠的质量是0.375g;
(2)瓶中水的体积是410cm3;
(3)玻璃珠堆的空隙率82%。
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