题目内容
（2010?包头）如图，电阻R1和R3相等，电阻R2与R4相等．现有一两端电压为10V的电源，当把该电源接在A、B两个接线端时，电压表的示数位7.5V，电阻R1两端的电压为U1；当把该电源接在C、D两个接线端时，电压表的示数位5V，电阻R2两端的电压为U2．则下列选项正确的是（ ）分析：分析电路图可知接在A、B两个接线端时，电阻R1与R3，R5串联在电路中，接在C、D两个接线端时，电阻R2与R4、R5串联在电路中，电压表都测R5的电压．根据串联电路电压特点结合欧姆定律可计算电阻R1两端的电压与电阻R2两端的电压之比，进一步求出电阻之比．
解答：解：当把该电源接在A、B两个接线端时，等效电路图如图1所示；
当把该电源接在C、D两个接线端时，等效电路图如图2所示．
根据串联电路电压特点可知，电阻R1与R3相等，则R1与R3两端的电压相等，同理电阻R2与R4两端的电压相等．
（1）由图1和图2可得：
=
=
=
，故A正确；
（2）由图1可得：
=
=
=
=
，
由图2可得：
=
=
=
=
，
=
=
=
，故D不正确；
∵R1=R3，R2=R4，
∴
=
=
，故BC不正确．
故选A．
当把该电源接在C、D两个接线端时，等效电路图如图2所示．
根据串联电路电压特点可知，电阻R1与R3相等，则R1与R3两端的电压相等，同理电阻R2与R4两端的电压相等．
（1）由图1和图2可得：
| U1 |
| U2 |
| ||
|
| ||
|
| 1 |
| 2 |
（2）由图1可得：
| R1 |
| R5 |
| U1 |
| U5 |
| ||
| U5 |
| ||
| 7.5V |
| 1 |
| 6 |
由图2可得：
| R2 |
| R5 |
| U1 |
| U′5 |
| ||
| U′2 |
| ||
| 5V |
| 1 |
| 2 |
| R1 |
| R2 |
| ||
|
| ||
|
| 1 |
| 3 |
∵R1=R3，R2=R4，
∴
| R2 |
| R3 |
| R2 |
| R1 |
| 3 |
| 1 |
故选A．
点评：能结合串联电路电压特点根据欧姆定律找到电压和电阻之比的规律是解本题的关键．
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