Question

【题目】如图甲水平升降台上有一足够深的圆柱形容器，容器中有一定量的水，现将一实心圆柱体M（不吸水）悬挂在不可伸缩的细绳下端（细绳体积忽略），使M浸没水中，并刚好与容器底接触但不产生压力；现使升降台匀速下降，图乙是绳的拉力F随时间t的变化图像。

(1)t1和t2时刻，M所受的浮力分别为FA、FB，则FA_____ FB（选填“>”或“<”或“=”）；

(2)物体M的密度为ρM_____（用图乙中所给的字母和水的密度ρ水表示）。结合题中的操作，思考所测得的M的密度与真实密度相比将_____（选填“偏大”、 “偏小”或“不变”）；

(3)现用细线将另一实心圆柱体N（不吸水）悬挂浸没于图丙容器的水中（未接触底部），发现细绳对N的拉力与t1时刻图甲中细绳对M的拉力相等，已知ρMρNρ水，则M的质量_____N的质量。（选填“大于”、 “小于”或“等于”）

Answer 1

【答案】> ρ水 偏小 小于

【解析】

(1)[1]由图象可知：t1时刻，绳的拉力F刚刚可知变小，即此时物体M处于浸没状态；t2时刻，绳的拉力F还在继续变小，所以，物体M处于部分露出水面，t3时刻，绳的拉力F不在减小，说明此时物体M露出水面，绳的拉力与物体M的重力相等，即

G=F3

则根据称重法可知

FA=GF1=F3F1，FB=GF2=F3F2

由图可知：F1< F2，则：FA> FB。

(2)[2]物体M的质量

m==

根据F浮=ρ液gV排可得物体M的体积

V=V排==

则密度

ρM===ρ水

物体M的密度为ρM=ρ水。

[3]由于升降台匀速下降过程中，物体M漏出水面，物体上粘有一部分水，则绳的拉力变大，最后得出的物体重力变大；根据密度公式可知密度偏小。

(3)[4]t1时刻图甲中细绳对M的拉力

F1=GMFA

图丙中细绳对N的拉力

F=GNF浮

由于细绳对N的拉力与t1时刻图甲中细绳对M的拉力相等，则

F1=F

即

GMFA= GNF浮

根据G=mg、ρ=和F浮=ρ液gV排可得

mMgρ水g×=mNgρ水g×

=

由于ρM>ρN>ρ水，则

=<1

所以，mM<mN。