题目内容
如图所示，一正方体合金块M的边长为20cm，把它挂在以O为支点的轻质杠杆的A点处，一个重为640N的人在杠杆的B点通过定滑轮用力F1使杠杆在水平位置平衡，此时M对水平地面的压强为1.1×104Pa，人对水平地面的压强为1.45×104Pa．已知OA：OB=1：3，人单独站在水平地面上，对地面的压强为1.6×104Pa，求金属块的重力．分析：由压强公式的变形公式求出人与地面的接触面积；
由压强公式的变形公式求出人拉杠杆时，人对地面的压力，然后求出人对杠杆的拉力；
由杠杆平衡条件求出金属块对杠杆的拉力；
由压强公式去变形公式求出金属块对地面的压力，然后求出金属块的重力．
由压强公式的变形公式求出人拉杠杆时，人对地面的压力，然后求出人对杠杆的拉力；
由杠杆平衡条件求出金属块对杠杆的拉力；
由压强公式去变形公式求出金属块对地面的压力，然后求出金属块的重力．
解答：解：∵p=
，人单独站立时对水平地面的压强p=1.6×104Pa，
∴人与地面的接触面积：
S=
=
=
=0.04m2，
∵p=
，人拉绳子时对地面的压强p1=1.45×104Pa，
∴人拉绳子时对地面的压力：
F人=p1S=1.45×104Pa×0.04m2=580N，
人对绳子的拉力F1=G-F人=640N-580N=60N，
由杠杆平衡条件得：F1×OB=FA×OA，
金属块对杠杆的拉力：FA=
=60N×
=180N，
∵p=
，
∴金属块M对地面的压力：
F金属块=p金属块S金属块=1.1×104Pa×0.2m×0.2m=440N，
金属块的重力：
G金属块=F金属块+FA=440N+180N=620N；
答：金属块的重力为620N．
| F |
| S |
∴人与地面的接触面积：
S=
| F |
| p |
| G人 |
| p |
| 640N |
| 1.6×104Pa |
∵p=
| F |
| S |
∴人拉绳子时对地面的压力：
F人=p1S=1.45×104Pa×0.04m2=580N，
人对绳子的拉力F1=G-F人=640N-580N=60N，
由杠杆平衡条件得：F1×OB=FA×OA，
金属块对杠杆的拉力：FA=
| F1×OB |
| OA |
| 3 |
| 1 |
∵p=
| F |
| S |
∴金属块M对地面的压力：
F金属块=p金属块S金属块=1.1×104Pa×0.2m×0.2m=440N，
金属块的重力：
G金属块=F金属块+FA=440N+180N=620N；
答：金属块的重力为620N．
点评：本题考查了求金属块的重力问题，应用压强公式的变形公式、杠杆平衡条件即可正确解题．
练习册系列答案
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如图所示，一正方体合金块M的边长为20cm，把它挂在以O为支点的轻质杠杆的A点处，一个重为640N的人在杠杆的B点通过定滑轮用力F1使杠杆在水平位置平衡，此时M对水平地面的压强为1.1×104Pa，人对水平地面的压强为1.45×104Pa；若把M浸没于水中（M与容器底不接触），人用力F2仍使杠杆在水平位置平衡，此时人对地面的压强为1.15×104 Pa；已知人单独站在水平地面上，对地面的压强为1.6×104 Pa．（g取10N/kg）求：
