Question

（2013?泉州）如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S₁、S₂，电压表示数为U₁；接着只断开开关S₂，此时电压表示数为U₂，若已知U₁：U₂=5：3，则电阻R₁ 和R₂的阻值之比是（　　）

A．1：2

B．2：3

C．3：2

D．5：3

Answer 1

分析：闭合开关S₁、S₂，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，接着只断开开关S₂时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，利用串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出电阻R₁和R₂的阻值之比．

解答：解：闭合开关S₁、S₂，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，即U=U₁；
接着只断开开关S₂时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R₂两端的电压U₂′=U-U₂=U₁-U₂
∴

U2

U′2

=

U2

U1-U 2

=

3

5-3

=

3

2

，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得：

R1

R2

=

U2 I

U′2 I

=

U2

U′2

=

3

2

．
故选C．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是分清开关闭合、断开时电压表所测电路元件的判断，计算过程要注意各量之间的关系，不要颠倒．