Question

【题目】如图所示，水平桌面上放置甲、乙两个圆筒形容器，甲容器中盛有液体A，物块M漂浮在A中，排开液体的质量为m1 ， 液体A对甲容器底部的压强为p1；乙容器中盛有液体B．物块N漂浮在B中，排开液体的质量为m2 ， 液体B对乙容器底部的压强为p2 ． 已知甲容器的底面积大于乙容器的底面积．容器中液体A、B质量相等，物块M、N质量相等．下列判断正确的是（ ）
A.p1＜p2 ， m1＜m2
B.p1＜p2 ， m1=m2
C.p1＞p2 ， m1＞m2
D.p1＞p2 ， m1=m2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）由液体A、B质量相等可得GA=GB ， 物块M、N质量相等，因为是规则容器，所以液体容器底部的压力F=G总 ，
则由可知：FA=GA+GM ， FB=GB+GN ， 由于GA+GM=GB+GN ， 所以，FA=FB；
已知甲容器底面积大于乙容器底面积，由p= 可得，p1＜p2；故CD错误；（2）因为物块M、N质量相等，即MA=MB；已知M、N都是漂浮，则F浮=G排=m排g=G=Mg，
所以物块M排开液体的质量m1等于物块N排开液体的质量m2 ． 故A错误，B正确．
故选B．
【考点精析】掌握压强的大小及其计算和阿基米德原理是解答本题的根本，需要知道压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．