Question

很多家用电器可以用遥控器关机而不用断开电源，这种功能叫待机状态，这一功能虽给人们带来了方便，但用电器在待机状态下仍要消耗电能都鲜为人知，如小华家所有用电器待机状态时总功率为21W，每天处于待机状态的时间为20h，则一个月（30天）因用电器待机而浪费的电能为

 

kW?h，若这些电能全部用来烧水，可以将

 

kg20℃的冷水加热成40℃的温水供家庭使用【c=4.2×10³J/（kg?℃）】．

Answer 1

分析：解决此题要利用电能的公式W=Pt求解用电器待机而浪费的电能，这些电能全部用来烧水时水吸收的热量等于浪费的电能Q=W，利用热量计算公式Q=cm（t-t₀）的变形公式可求解水的质量．

解答：解：用电器待机状态时总功率P=21W=0.021kW，
一个月用电器待机时间t′=20h×30=600h，
所以用电器待机一个月消耗的电能W=Pt′=0.021kw×600h=12.6kW?h．
水吸收的热量Q=12.6kW?h=4.536×10⁷J，
初温t₀=20℃，
末温t=40℃．
水的比热容c=4.2×10³J/（kg?℃），
所以加热的水的质量m=

Q

c(t-t0)

=

4.536×107J

4.2×103J/(kg?℃)×(40℃-20℃)

=540kg．
故答案为：12.6；540．

点评：本题考查了电能的计算和热量的计算公式，解决此类问题的关键是要结合电功的公式和热量公式进行分析求解，解题时要注意kw?h和J之间的单位换算：1kw?h=3.6×10⁶J．